Áfangalýsing
Meginefni áfangans eru föll, markgildi, deildareikningur og kynning á deildun. Efnisþættir sem teknir verða fyrir í áfanganum eru: Föll: Veldisföll, vísisföll, lograföll, andhverf föll og samskeytt föll. Markgildi og deildun: Markgildishugtakið. Skilgreining á afleiðu falls. Deildun veldisfalla, vísisfalla, lografalla og hornafalla. Reiknireglur fyrir deildun margfeldis, ræðra falla og samskeyttra falla. Samfeldni og deildanleiki falla. Aðfellur. Hagnýting deildunar við könnun falla, s.s. að finna staðbundin hágildi og lággildi, einhallabil, beygjuskil og jöfnu snertils. Gröf falla. Notkun deildareiknings við hagnýt viðfangsefni.
Forkröfur: STÆR2VH05
Markmið
Nemandi skal hafa aflað sér almennrar þekkingar og skilnings á:
- föllum – veldisföllum, vísisföllum, lograföllum og hornaföllum.
- markgildum og skilgreiningu þeirra.
- samskeytingu falla og andhverfu falls.
- markgildum falla og samfelldnihugtakinu.
- skilgreiningu á afleiðu.
- deildareikningi og helstu reiknireglum um deildun.
- afleiðum falla og hvaða upplýsingum afleiða falls gefur um feril þess.
Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
- teikna gröf falla.
- skeyta saman einföld föll og finna andhverfur einfaldra falla.
- leysa jöfnur þar sem vísis- og lograföll koma fyrir.
- reikna einföld markgildi og ganga úr skugga um hvort fall af einfaldri gerð sé samfellt og/eða deildanlegt
- nota skilgreiningu afleiðu til að leiða út formúlur fyrir afleiður falla.
- deilda veldisfölll, vísisföll, lograföll og hornaföll og nota reiknireglur fyrir deildun margfeldis, ræðra falla og samskeyttra falla.
- nota deildareikning við könnun falla, einkum finna staðbundin útgildi, einhallabil, beygjuskil og jöfnu snertils.
- leysa há- og lággildisverkefni og önnur klassísk verkefni sem krefjast notkunar afleiðu, s.s. í sambandi við hraða og hröðun.
- koma hagnýtum verkefnum um há- og lággildi í stærðfræðilegan búning og leysa þau.
Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
- skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau.
- beita skipulögðum aðferðum við lausn verkefna og rökstyðja aðferðir sínar.
- átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna og valið aðferð við hæfa.
- skrá lausnir sínar skipulega, skiptast á skoðunum við aðra um þær og útskýra hugmyndir sínar og verk skilmerkilega á mæltu máli og myndrænt.
- fylgja röksemdarfærslu í mæltu máli og texta og rakið sannanir í námsefninu.
